初二数学第一学期期中试卷

（考试时间：120分钟，总分：150分）成绩          

一、单项选择题（每题3分，共36分）

1．汉字中有的字在水中的倒影与原来的字一样，如：“日、目”等等，下列汉字中不符合此规律的是（        ）

A 国           B 申            C 中           D 回

2．下列各组数互为相反数的一组是（        ）

A         B      C          D

3．的平方根为（        ）

A ±9           B  9                    C ±3               D  3

4．在平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是（        ）

A         B        C      D

5．能确定四边形是平行四边形的条件是（        ）

A 一组对边平行，另一组对边相等        B一组对边平行，一组对角相等

C一组对边平行，一组邻角相等       D一组对边平行，两条对角线相等

6．下列实数，，，，，，，其中无理数有（      ）

A  2个           B  3个            C  4个            D  5个 

7．下列语句中错误的是（        ）

A 等腰梯形在同一底上的两个角相等            B 等腰梯形的对角线相等

C 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形      D 有两个角相等的梯形是等腰梯形 

8．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（        ）                          

A  、、     B  、、      C 、  、      D 、、

9． 地球七大洲的总面积约是149480000，对这个数据保留3个有效数字表示为（      ）

A  149         B  1.5×10⁸   C  1.49×10⁸    D  1.50×10⁸

10．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90⁰，则∠A度数为   （        ）

第12题

A  45°         B  55°          C  65°         D  75°

A′

B′

A

B

C

D

第10题

11．等腰梯形的两底长为4cm和10cm，面积为21cm²，则较小的底角是（        ）

A  30°         B  45°          C  60°        D  75°

12．桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（        ）个.

A  1              B  2               C  4                   D  6

二、填空题（每空3分，共24分）

13. 角是轴对称图形，它的对称轴是              .

14. 等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm，则这个三角形的周长为             cm.．

15. 若m+2与6+m是某个正数的平方根,则这个正数是              .

16．Ａ、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD;②AB=CD;③BC=AD;④BC∥AD这四个条件中任选两个，能判别四边形ABCD是平行四边形的选法有________种．

第18题

17. 已知实数在数轴上的对应点如图所示，则        ．

第17题

18．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD= BC ，E是BA、CD延长线的交点，

∠E=40°，则∠ACD=        ．

第19题

19．将一根长20cm的筷子，置于底面直径为9cm，高为12cm的圆柱形水杯中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的取值范围是________．

座位号：

 

20. 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=12，BC=10，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是         ．

A

B

C

图1

图2

第20题

三、解答题（共90分）

21．(本题8分)计算：

22．(本题10分)解下列方程：

（1）                   （2） 

23．(本题10分)作图题：

（1）如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把

△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″请你画出△A′B′C′和

△A″B″C′(不要求写画法)．

（2）如图，已知点O和△ABC，试画出与△ABC关于点O成中心对称的图形．

24．(本题8分)在□ABCD中，点Ｅ、F分别在A B、CD上，AE=CF．

试判断AF与CE的关系，并说明理由．

25. (本题8分)如图一直角三角形纸片，两直角边ＡＣ＝６cm，BC=8 cm，现将直角边ＡＣ沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合．求CD的长．

26．(本题10分)如图，△ABC中，AB = AC，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E．

    (1) 若∠A = 42°，求∠EBC的度数．

  (2) 若AB = 10cm，△ABC的周长为27cm，求△BCE的周长．

27．（本题10分）如图，长为10米的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米．

（1）如果梯子的顶端下滑2米，那么它的底端滑动多少米？

（2）你认为梯子顶端下滑的高度与它的底端滑动的长度一定相等吗？若相等，请说明理由；若不相等，请举例说明．

A

C

B

 

28．(本题12分)已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．则结论：（1）MD=MB；（2）MN⊥BD成立吗？请说明理由．

29．(本题14分)一位同学拿了两块45⁰三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动，将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．

①如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为__________，周长为__________．

②将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45⁰,得到图形2，此时重叠部分的面积为__________，周长为__________．

③如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图3，请你猜想此时重叠部分的面积为_________．

④在如图3的情况下，若AD=1.5，求出重叠部分图形的周长．

D